In this,we give two new and simple proofs relative to the connected graph.The relation-ship of connectivity and disjoint paths of any two points will be discussed,then a necessary condi-tion of n-connected graph presents next. 網路架構的理論根據是圖論，尤其是連通圖形的部分，因此對於連通圖形的一些經典定理的研讀是必須的，本篇論文是原來複雜且難懂的兩個關係連通圖形重要的定理證明，從另一觀點，用數學歸納法提出簡潔有力的另一證明方式以供比較。
